PERAN BAHASA SEBAGAI ALAT BERPIKIR

Bahasa pada hakikatnya mempunyai dua fungsi utama yaitu sebagai sarana komunikasi antar manusia dan sebagai sarana budaya yang mempersatukan kelompok manusia yang mempergunakan bahasa tersebut. Fungsi yang pertama disebut fungsi komunikatif dan fungsi yang kedua disebut fungsi kehesif atau integratif. Pengembangan suatu bahasa haruslah memperhatikan kedua fungsi ini agar terjadi keseimbangan yang saling menunjang dalam pertumbuhannya.
Selaku alat komunikasi pada pokoknya bahasa mencakup tiga unsur,
Yakni:
1. Bahasa sebagai alat komunikasi untuk menyampaikan pesan yang berkonotasi perasaan.
2. Bahasa sebagai alat komunikasi menyampaikan pesan yang berkonotasi sikap (afektif)
3. Bahasa sebagai alat komunikasi untuk menyampaikan pesan berkonotasi pikiran (penalaran).

Merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah, dimana bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain, baik pikiran yang yang berlandaskan logika induktif maupun induktif. Menggunakan bahasa yang baik dalam berpikir belum tentu mendapatkan kesimpulan yang benar apalagi dengan bahasa yang tidak baik dan tidak benar.


Bahasa sebagai sarana komunikasi antar manusia, tanpa bahasa tiada komunikasi. Tanpa komunikasi apakah manusia dapat bersosialisasi dan apakah manusia layak disebut sebagai makhluk sosial ?. Dengan kemampuan bahasa akan terbentang luas cakrawala berpikir seseorang dan tiada batas baginya, sesuai dengan pernyataan Wittgenstein “Batas duniaku adalah batas bahasaku”
Keunikan manusia sebenarnya bukanlah terletak pada kemampuan berpikirnya melainkan terletak pada kemampuannya berbahasa. Dalam hal ini maka Ernest Cassirer menyebut manusia sebagai manusia Animal symbolic, makhluk yang menggunakan symbol, yang secara generic mempunyai cakupan yang lebih luas dari Homo Sapiens yakni makhluk yang berpikir, sebab dalam kegiatan berpikirnya manusia menggunakan symbol. Bloch dan Trager, senada dengan Joseph Broam menyatakan bahwa bahasa adalah suatu system yang berstruktur dari symbol-simbol bunyi arbitrer yang dipergunakan oleh para anggota sesuatu kelompok social sebagai alat bergaul satu sama lain.
Didalam fungsi komunikatif bahasa terdapat tiga unsur bahasa yang digunakan untuk menyampaikan : perasaan (unsur emotif), sikap (unsur afektif) dan buah pikiran (unsur penalaran). Perkembangan bahasa dipengaruhi ketiga unsur ini.
Perkembangan ilmu dipengaruhi oleh fungsi penalaran dan komunikasi bebas dari pengaruh unsur emotif. Sedangkan perkembangan seni dipengaruhi oleh unsur emotif dan afektif.
Syarat komunikasi ilmiah adalah ;
1. Bahasa harus bebas emotif
2. Reproduktif artinya komunikasinya dapat dimengerti oleh yang
menerima.
Komunikasi ilmiah bertujuan untuk menyampaikan informasi yang berupa pengetahuan. Kekurangan bahasa terletak pada :
1. peranan bahasa yang multifungsi, artinya komunikasi ilmiah hanya menginginkan penyampaian buah pikiran atau penalaran saja, sedangkan bahasa verbal harus mengandung unsur emotif, afektif dan simbolik.

2. Arti yang tidak jelas dan eksak yang dikandung oleh kata-kata
yang mengandung bahasa.
4. Konotasi yang bersifat emosional.

Matematika sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “Artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Bila kita mempelajari kecepatan jalan kaki seseorang anak maka obyek “kecepatan jalan kaki seorang anak” dapat diberi lambang dengan x. dalam hal ini x hanya mempunyai satu arti yaitu kecepatan jalan kaki seorang anak. Bila dihubungkan dengan dengan obyek lain umpamanya “jarak yang ditempuh seoang anak” (y). maka dapat dibuat lambang hubungan tersebut sebagai z = y/x, di mana z melambangkan waktu berjalan kaki seorang anak. Pernyataan z = y/x kiranya jelas : Tidak mempunyai konotasi emosional dan hanya mengemukakan informasi mengenai hubungan x, y dan z, artinya matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informative dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

Sifat kuantitatif dari matematika
Dengan bahasa verbal bila kita membandingkan dua obyek yang berlainan umpamanya Gajah dan semut, maka hanya bisa mengatakan gajah lebih besar dari semut, kalau ingin menelusuri lebih lanjut berapa besar gajah dibandingkan dengan semut, maka kita mengalami kesukaran dalam mengemukakan hubungan itu, bila ingin mengetahui secara eksak berapa besar gajah bila dibandingkan dengan semut, maka dengan bahasa verbal tidak dapat mengatakan apa-apa.
Matematika mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang. Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif, kita mengetahui bahwa sebatang logam bila dipanaskan akan memanjang, tetapi tidak bisa mengatakan berapa besar pertambahan panjang logamnya.
Untuk itu matematika mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran, maka dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logam dan berapa pertambahannya bila dipanaskan. dengan mengetahui hal ini maka pernyataan ilmiah yang berupa pernyataan kualitatif seperti sebatang logam bisa dipanaskan akan memanjang: dapat diganti dengan pernyataan matematika yang lebih eksak umpamanya :
P1 = P0 (1 +ñ)
P1 pajang logam pada temperature t. P0 merupakan panjang logam pada
temperature nol dan n merupakan koefesiansi pemuai logam tersebut.

Read More

BERPIKIR ILMIAH

Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik diperlukan sarana beerpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Penguasaan sarana berpikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat imperatif bagi seorang ilmuwan. Tanpa menguasai hal ini maka kegiatan ilmiah yang baik tak dapat dilakukan.
Sarana ilmiah pad adasarnya merupakan alat yang membantu kegiatan ilmiah dalam berbagai langkah yang harus ditempuhnya. Pada langkah tertentu biasanya diperlukan sarana yang tertentu pula. Oleh sebab itulah sebelum kita mempelajari sarana fundamental berpikir ilmiah ini seyogyanya kita telah menguasai langkah-langkah dalam kegiatan ilmiah tersebut. Dengan jalan ini maka kita akan sampai pada hakikat sarana yang sebenarnya, sebab sarana merupakan alat yang membantu kita dalam mencapai suatu tujuan tertentu, atau dengan kata lain, sarana ilmiah mempunyai fungsi-fungsi yang khas dalam kaitannya dengan kegiatan ilmiah secara menyeluruh.



Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana yang berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah. Bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain. Ditinjau dari pola berpikirnya, maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir induktif dan deduktif. Untuk itu penalaran ilmiah menyandarkan diri pada proses logika deduktif dan logika induktif, sedangkan statistika mempunyai peranan penting dalam berpikir induktif.
Proses pengujian dalam kegiatan ilmiah mengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakikatnya merupakan pengumpulan fakta untuk mendukung atau menolak hipotesis yang diajukan. Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan baik pula.
Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peranan masing-masing saran berpikir tersebut dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah.
Secara lebih tuntas dapat ddikatakan bahwa ilmu mempunyai metode tersendiri dalam mendapatkan pengetahuannya yang berbeda dengan sarana berpikir ilmiah. Tujuan mempelajari sarana ilmiah adalah untuk melakukan penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mempelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan penegetahuan yang memungkinkan kita untuk bisa memecahkan masalah kita sehari-hari. Dalam hal ini maka sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan untuk mengembangkan materi pengetahuannya berdasarkan metode ilmiah. Atau secara lebih sederhana, sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik.
Jelas lah sekarang mengapa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana ilmiah adalah membantu proses ilmiah, dan bukan merupakan ilmu itu sendiri.
Pengetahuan ini didasarkan pada kepercayaan akan hal-hal yang gaib. Kepercayaan kepada Tuhan yang merupakan sumber pengetahuan, kepercayaan kepada nabi sebagai perantara dan kepercayaan terhadap wahyu sebagai cara penyampaian merupakan dasar dari penyusunan pengetahuan ini. Kepercayaan merupakan titik tolak dalam agama. Pernyataan ini bisa saja dikaji dengan metode lain. Secara rasiaonal bisa dikaji umpanya apakah pernyataan-pernyataan yang terkandung di dalamnya bersfat konsisten atau tidak. Di pihak lain, secara empiris bisa dikumpulkan fakta-fakta yang mendukung pernyataan tersebut atau tidak. Singkatnya agama dimulai dengan rasa percaya, dan lewat pengkajian selanjutnya kepercayaan itu bisa meningkat atau menurun. Pengetahuan lain, seperti ilmu umpamanya, bertitik tolak sebaliknya. Ilmu dimulai dari rasa tidak percaya, dan setelah melalui proses pengkajian ilmiah, kita bisa diyakinkan bahwa ketakpercayaan kita itu tak ditopang kenyataan, atau pula kita tetap pada pendirian semula.
Sarana berpikir ilmiah merupakan alat yang membantu kegiatan ilmiah dalam berbagai langkah yang harus ditempuh. Pada langkah tertentu biasanya juga diperlukan sarana tertentu pula. Tanpa penguasaan sarana berpikir ilmiah kita tidak akan dapat melaksanakan kegiatan berpikir ilmiah yang baik. Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik diperlukan sarana berpikir ilmiah berupa: “[1] Bahasa Ilmiah, [2] Logika metematika, [3] Logika statistika. Bahasa ilmiah merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah. Bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran seluruh proses berpikir ilmiah kepada orang lain. Logika matematika mempunyai peran penting dalam berpikir deduktif sehingga mudah diikuti dan dilacak kembali kebenarannya. Sedangkan logika statistika mempunyai peran penting dalam berpikir induktif untuk mencari konsep-konsep yang berlaku umum”.








Berdasarkan
Metode-metode
Ilmiah


Sarana berpikir ilmiah digunakan sebagai alat bagi cabang-cabang pengetahuan untuk mengembangkan materi pengetahuannya berdasarkan metode-metode ilmiah. Sarana berpikir ilmiah mempunyai metode tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuan. Dalam mendapatkan pengetahuan ilmiah pada dasarnya ilmu menggunakan penalaran induktif dan deduktif, dan sarana berpikir ilmiah tidak menggunakan cara tersebut. Berdasarkan cara mendapatkan pengetahuan tersebut jelaslah bahwa sarana berpikir ilmiah bukanlah ilmu, melainkan sarana ilmu yang berupa : bahasa, logika, matematika, dan statistika”. Sedangkan fungsi sarana berfikir ilmiah adalah untuk membantu proses metode ilmiah, baik secara deduktif maupun secara induktif.
Kemampuan berpikir ilmiah yang baik sangat didukung oleh penguasaan sarana berpikir dengan baik pula. Maka dalam proses berpikir ilmiah diharuskan untuk mengetahui dengan benar peranan masing-masing sarana berpikir tersebut dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah. Berpikir ilmiah menyadarkan diri kepada proses metode ilmiah baik logika deduktif maupun logika induktif. Ilmu dilihat dari segi pola pikirnya merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan induktif.

Read More

LANDASAN EKONOMI PENDIDIKAN INDONESIA

LANDASAN EKONOMI
Pemerintah Indonesia tetap mengutamakan pembangunan ekonomi. Kalau dahulu alasannya ekonomi memegang peranan penting dalam kehidupan manusia, maka kini di samping alasan itu juga agar tidak kalah bersaing dalam era globalisasi ekonomi ini. Perhatian pemerintah sangat besar dalam bidang ekonomi. Berbagai kebijaksanaan dan peraturan baru dibuat. Frekuensi munculnya kebijaksanaan dan peraturan-peraturannya ini cukup banyak. Dan jelas berbeda sekali dengan frekuensi munculnya kebijakan dan peraturan-peraturan baru di bidang lain.
Perkembangan ekonomi makro berpengaruh pula dalam bidang pendidikan. Cukup banyak orang kaya sudah mau secara sukarela menjadi bapak angkat agar anak-anak dari orang tidak mampu bisa bersekolah, terlepas dari apakah karena dorongan hati sendiri atau berkat imbauan pemerintah yang tidak pernah berhenti. Sikap dan tindakan seperti ini sangat terpuji, bukan hanya karena bersifat peri kemanusiaan, melainkan juga dalam upaya membantu menyukseskan wajib belajar 9 tahun. Mereka telah menyisihkan sebagian dari rejekinya untuk beramal bagi yang memerlukan. Tindakan seperti ini patut dicontoh oleh mereka yang kaya tetapi belum menjadi bapak angkat.

Perkembangan lain yang menggembirakan di bidang pendidikan adalah terlaksananya sistem ganda dalam pendidikan. Sistem ini bisa berlangsung pada sejumlah lembaga pendidikan, yaitu kerjasama antara sekolah dengan pihak usahawan dalam proses belajar mengajar para siswa adalah berkat kesadaran para pemimpin perusahaan atau industri akan pentingnya pendidikan. Kesadaran ini pun muncul sebagian karena usaha mereka berhasil dan memberi keuntungan lebih banyak.
Implikasi lain dari keberhasilan pembangunan ekonomi secara makro adalah munculnya sejumlah sekolah unggul. Sekolah-sekolah ini didirikan oleh orang-orang kaya atau konglomerat atau kumpulan dari mereka, yang bertebaran di seluruh Indonesia. Sekolah ini lebih unggul dalam sarana dan prasarana pendidikan, lebih unggul alam menggaji pendidik-pendidiknya. Program belajarnya lebih beragam atau lebih kaya mungkin proses belajarnya juga lebih baik.
Walaupun kebijakan dan program sekolah ini tidak sama satu dengan yang lain, diharapkan mereka tidak pilih kasih menerima calon siswa. Artinya setiap calon darimanapun asalnya hendaklah diberi kesempatan yang sama asal mereka mampu membayar. Begitu pula proses belajar mengajar hendaklah lebih baik daripada sekolahsekolah pada umumnya, sehingga ia patut menjadi contoh bagi sekolah-sekolah lain. Dan yang paling penting bisa menghasilkan lulusan yang bermutu serta tidak menyimpang dari tujuan pendidikan nasional kita.
Selain ekonomi makro, ekonomi mikro penting juga dibahas dalam perannya di bidang pendidikan. Ekonomi memegang peran yang penting dalam kehidupan seseorang, walaupunorang itu sudah menyadari bahwa kehidupan yang gemerlapan tidak menjamin akan kebahagiaan. Masih banyak keluarga yang hidup di bawah garis kemiskinan. Sehingga dalam kesehariannya masih sibuk bergelut untuk bisa meraih tingkat ekonomi yang tinggi.
Betapa tinggi peran ekonomi di mata seseorang, bangsa bahkan dunia. Tingkat kehidupan sekolah atau perguruan tinggi pun sangat ditentukan oleh kondisi ekonominya masing-masing. Persekolahan di Indonesia sebagian besar masih lemah ekonominya. Hal ini terjadi karena keterbatasan dana dari pemerintah maupun dari yayasan.

B. Fungsi Produksi dalam Pendidikan

Fungsi produksi dalam pendidikan ini bersumber dari buku Thomas , yang membagi fungsi produksi menjadi tiga macam yaitu, (1) fungsi administrator, (2) fungsi produksi psikologi, (3) fungsi produksi ekonomi. Sementara itu yang dimaksud fungsi produksi adalah hubungan antara output dengan input. Jadi, suatu organisasi pendidikan dikatakan produktif kalau paling sedikit memiliki keseimbangan antara output dengan input.
Pada fungsi produksi administrator yang dipandang input adalah segala sesuatu yang menjadi wahana dan proses pendidikan. Input yang dimaksud adalah:
1. Prasarana dan sarana belajar,
2. Perlengkapan belajar, media dan alat peraga baik di dalam kelas maupun di laboratorium.
3. Buku-buku dan bentuk material lainnya seperti film, disket, dan sebagainya.
4. Barang-barang habis pakai seperti zat-zat kimia, kapur, kertas, dll.
5. Waktu guru bekerja dan personalia lainnya yang dipakai dalam memproses peserta didik.
Sementara itu yang dimaksud dengan output pada fungsi produksi ini adalah sebagai bentuk layanan dalam memproses perserta didik
Dengan demikian baik input maupun output pada fungsi administrator ini, keduanya dapat dihitung dengan uang.Input pada fungsi produksi psikologi adalah sama dengan input fungsi produksi administrator. Hanya outputnya berbeda. Output fungsi produksi psikologi adalah semua hasil belajar siswa yang mencakup:
1. Peningkatan kepribadian.
2. Pengarahan dan pembentukan sikap.
3. Penguatan kemauan.
4. Peningkatan estetika.
5. Penambahan pengetahuan, ilmu dan teknologi.
6. Penajaman pikiran.
7. Peningkatan keterampilan.

Suatu lembaga pendidikan dipandang berhasil dari segir fungsi produksi psikologi, kalau harga inputnya sama atau lebih kecil daripada harga outputnya.
Fungsi produksi yang ketiga adalah yaitu fungsi produksi ekonomi. Input fungsi produksi ekonomi adalah sebagai berikut:
1. Semua biaya pendidikan seperti pada input fungsi produksi administrator.
2. Semua uang yang dikeluarkan secara pribadi untuk keperluan pendidikan seperti uang saku, transportasi, membeli buku, alat-alat tulis, dan sebagainya.
3. Uang yang mungkin diperoleh lewat bekerja selama belajar atau kuliah, tetapi tidak didapat sebab waktu tersebut dipakai untuk belajar atau kuliah. Uang seperti ini disebut opportunity cost.
Samahalnya dengan kedua fungsi produksi terdahulu, fungsi produksi ekonomi inipun akan dipandang baik manakala harga inputnya sama atau lebih kecil daripada harga outputnya.
Dengan demikian, fungsi produksi ekonomi ini akan bisa diaplikasi dengan baik, bila ada jaminan bahwa para peserta didik segera bekerja setelah lulus.
Dalam masa pembanguan Indonesia sekarang, pengembangan perilaku ekonomi mendapat tempat yang strategis, dengan munculnya kebijakan Link and Match. Kebijakan ini meminta dunia pendidikan menyiapkan tenaga-tenaga kerja yang sesuai dengan pasaran kerja, yang mencakup mutu, jumlah, dan jenisnya.
Dari uraian tesebut di atas, bila pembanguan di Indonesia yang mengutamakan pembangunan ekonomi seperti sekarang, maka haruslah pendidikan diberi perhatian yang lebih besar, terutama dananya, di samping mengatur sistem, struktur, kurikulum, dan jumlah serta jenis pendidikannya.




C. Ekonomi Pendidikan
Sebagai tempat pembinaan, pendidikan tidak memandang ekonomi sebagai pemeran utama seperti halnya di dunia bisnis. Ekonomi hanyalah sebagai pemegang peran yang cukup menentukan. Sebab tanpa ekonomi yang memadai dunia pendidikan tidak akan bisa berjalan dengan baik dan lancar.
Ada hal lain yang lebih menentukan hidup matinya maju mundurnya suatu lembaga pendidikan dibandingkan dengan ekonomi, yaitu dedikasi, keahlian, dan keterampilan pengelola dan guru-gurunya. Artinya, kalau pengelola/penyelenggara dan guru-guru memiliki dedikasi yang memadai, ahli dalam bidangnya masing-masing dan memiliki keterampilan yang mencukupi dalam melaksanakan tugasnya, besar kemungkinan lembaga itu akan sukses melaksanakan misinya, walaupun dengan ekonomi yang tidak memadai.
Sebagai contoh adalah perguruan Santiniketan di India yang dikelola oleh Rabindranat Tagore. Satu-satunya modal yang dimiliki oleh perguruan ini adalah semangat dan cita-cita tinggi untuk membina anak-anak, ketika perguruan itu mulai berdiri. Namun dengan semangat dan kegotongroyongan yang tinggi perguruan itu masih tetap bisa berdiri, hidup, dan semakin maju berkat ddedikasi, keahlian dan keterampilan pengelola dan guru-gurunya.
Fungsi ekonomi dalam dunia pendidikan adalah untuk menunjang kelancaran proses pendidikan. Ekonomi pendidikan sama fungsinya dengan sumber-sumbeer pendidikan yang lain, seperti guru, kurikulum, alat peraga, dan sebagainya untuk menyukseskan misi pendidikan, yang semuanya bermuara pada perkembangan peserta didik.
Sebagai materi pelajaran dalam masalah ekonomi dalam kehidupan manusia. Untuk mencapai sasaran itu Selain sebagai penunjang proses pendidikan, ekonomi pendidikan juga berfungsi pendidikan perlu menyiapkan materi atau lingkungan belajar yang mengandung perekonomian. Materi ini tidak harus merupakan bidang studi tersendiri, melainkan dapat diselipkan pada pelajaran-pelajaran yang lain.
Selanjutnya yang berkenaan dengan pengelolaan pembiayaan pendidikan, seperti diketahui setiap lembaga pendidikan mengelola sejumlah dana pendidikan yang bersumber dari pemerintah, masyarakat, dan usaha lembaga itu sendiri. Menurut jenisnya pembiayaan pendidikan dijadikan tiga kelompok yaitu:
1. Dana rutin, ialah dana yang dipakai membiayai kegiatan rutin seperti gaji, pendidikan, penelitian, pengabdian masyarakat, perkantoran, biaya pemeliharaan, dan sebagainya.
2. Dana pembangunan ialah dana yang dipakai membiayai pembangunan-pembangunan dalam berbagai bidang.
3. Dana bantuan masyarakat, termasuk SPP, yang digunakan untuk membiayai hal-hal yang belum dibiayai oleh dana rutin dan dana pembangunan.
4. Dana usaha lembaga sendiri yang penggunaannya sama dengan butir 3 di atas.

Yang bertugas mengelola ekonomi pendidikan ini adalah administrator atau pemimpin lembaga pendidikan yang dibantu oleh badan perencana dan bendahara.
Pertanggungjawaban pemakaian dana dilakukan oleh bendahara yang disahkan administrator, baik pertanggungjawaban kepada pemerintah, yayasan, Komite Sekolah, maupun kepada personalia lembaga pendidikan itu sendiri.
Kesimpulan dari beberapa hal penting dalam ekonomi pendidikan adalah sebagai berikut:
1. Ekonomi pendidikan memegang peran cukup penting, dalam menyukseskan misi pendidikan.
2. Fungsi ekonomi pendidikan adalah sebagai penunjang kelancaran proses pendidikan dan sebagai materi pelajaran untuk membentuk manusia ekonomi.
3. Sumber dana pendidikan selain dari pemerintah atau yayasan dan masyarakat, lembaga pendidikan masih bisa menggali sumber-sumber lain sebanyak mungkin.
4. Dana pendidikan perlu dikelola secara profesional, pada umumnya dengan SP 4 dan dipertanggungjawabkan dengan bukti-bukti pembelian yang sah.



Sumber:
Pidarta, Made.2007. Landasan Kependidikan: Stimulus Pendidikan bercorak Indonesia. Jakarta: Rineka Cipta.

Read More

PAHLAWAN PAHLAWAN MATEMATIKA

Pahlawan-pahlawan Matematika yang Terlupakan
Saat ini ilmu pengetahuan, khususnya matematika, berkiblat ke negeri Barat (Eropa dan Amerika). Kita hampir tidak pernah mendengar ahli matematika yang berasal dari negeri Timur (Arab Muslim, India, Cina). Yang paling populer kita dengar sebagai matematikawan Arab Muslim yang mempunyai kontribusi terhadap perkembangan matematika adalah Al-Khawarizmi, dikenal sebagai bapak Aljabar, memperkenalkan bilangan nol (0), dan penerjemah karya-karya Yunani kuno.Apakah benar hanya itu kontribusi negeri-negeri timur (khususnya umat Islam) terhadap perkembangan matematika?
Kisah angka nol
Konsep bilangan nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan sifat-sifatnya terus berkembang dari waktu ke waktu.Hingga pada abad ke-7, Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan nol. Sifatsifatnya
adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. Hal ini terus menjadi topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai
200 tahun kemudian. Misalnya tahun 830, Mahavira (India) mempertegas hasil-hasil Brahmagupta, dan bahkan menyatakan bahwa "sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap". Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-tahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan
sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal.
Zaman Kegelapan
Sebenarnya stagnasi ilmu pengetahuan tidak pernah terjadi, yang terjadi adalah berpindahnya pusat-pusat ilmu pengetahuan. Sejarah mencatat bahwa setelah Yunani runtuh, muncul era baru, yaitu era kejayaan Islam di tanah Arab.Hal ini berakibat bahwa perkembangan kebudayaan dan ilmu pengetahuan berpusat dan didominasi oleh umat Islam-Arab. Yang dimaksud dengan Arab di sini meliputi wilayah Timur Tengah, Turki, Afrika utara, daerah perbatasan Cina,dan sebagian dari Spanyol, sesuai dengan wilayah kekuasaan kekhalifahan Islam pada saat itu.Khalifah Harun Al-Rashid, khalifah kelima pada masa dinasti Abassiyah, sangat memerhatikan perkembangan ilmu
pengetahuan. Pada masa kekhalifahannya, yang dimulai pada sekitar tahun 786, terjadi proses penerjemahan besarbesaran naskah-naskah matematika (juga ilmu pengetahuan lainnya) bangsa Yunani kuno ke dalam bahasa Arab.Bahkan khalifah berikutnya, yaitu khalifah Al-Ma’mun lebih besar lagi perhatiannya terhadap perkembangan ilmu
pengetahuan. Pada masa kekhalifahannya di Bagdad didirikan Dewan Kearifan, yang menjadi pusat penelitian dan penerjemahan naskah Yunani.
Beasiswa disediakan bagi para penerjemah dan umumnya mereka bukan hanya ahli bahasa, tetapi juga merupakan ilmuwan yang ahli dalam matematika. Misalnya Al-Hajjaj menerjemahkan naskah Elements (berisi kumpulan pengetahuan matematika) yang ditulis Euclid. Beberapa penerjemah lainnya misalnya Al-Kindi, Banu Musa bersaudara,
dan Hunayn Ibnu Ishaq. Seperti yang banyak dikemukakan ahli sejarah matematika, terutama yang ditulis oleh orang Barat, kontribusi Muslim bagi perkembangan matematika adalah terbatas pada aktivitas penerjemahan naskah Yunani kuno ke dalam bahasa Arab. Banyak ahli sejarah matematika yang tidak menampilkan tentang sumbangan besar Muslim terhadap perkembangan matematika, baik karena sengaja atau ketidaktahuannya.
Namun tidak sedikit pula ahli sejarah matematika dari Barat yang lebih objektif dalam mengemukakan fakta-fakta yang sebenarnya terjadi. Dalam satu sumber yang ditulis oleh J. J. O’Connor dan E. F. Robertson dikatakan bahwa
dunia barat sebenarnya telah banyak berutang pada para ilmuwan/matematikawan Muslim. Lebih lanjut bahwa perkembangan yang sangat pesat dalam matematika pada abad ke-16 hingga abad ke-18 di dunia barat, sebenarnya telah dimulai oleh para matematikawan Muslim berabad-abad sebelumnya.

Kontribusi matematikawan Muslim
Salah seorang matematikawan brilian pada masa permulaan adalah Al-Khawarizmi. Selain kontribusinya seperti yang telah dikemukakan, Al-Khawarizmi dikenal pula sebagai pionir dalam bidang aljabar. Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi adalah suatu revolusi besar dalam dunia matematika, yang menghubungkan konsep-konsep geometri dari matematika Yunani kuno ke dalam konsep baru. Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasional/irasional, besaran-besaran geometri diperlakukan sebagai “objek-objek
aljabar”.Generasi penerus Al-Khawarizmi, misalnya Al-Mahani (lahir tahun 820), Abu Kamil (lahir tahun 850) memusatkan penelitian pada aplikasi-aplikasi sistematis dari aljabar. Misalnya aplikasi aritmetika ke aljabar dan sebaliknya, aljabar terhadap trigonometri dan sebaliknya, aljabar terhadap teori bilangan, aljabar terhadap geometri dan sebaliknya. Penelitian-penelitian ini mendasari penciptaan aljabar polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.
Al-Karaji (lahir tahun 953) diyakini sebagai orang pertama yang secara menyeluruh memisahkan pengaruh operasi geometri dalam aljabar. Al-Karaji mendefinisikan monomial x, x2, x3,…dan 1/x, 1/x2, 1/x3,…dan memberikan
aturan-aturan untuk perkalian dari dua suku darinya. Selain itu, ia juga berhasil menemukan teorema binomial untuk pangkat bilangan bulat. Selanjutnya untuk memajukan matematika, ia mendirikan sekolah aljabar. Generasi penerusnya (200 tahun kemudian), yaitu Al-Samawal adalah orang pertama yang membahas topik baru dalam aljabar. Menurutnya bahwa mengoperasikan sesuatu yang tidak diketahui (variabel) adalah sama saja dengan mengoperasikan sesuatuyang diketahui.
Matematikawan Muslim lainnya adalah Omar Khayyam yang lahir sekitar tahun 1048. Dia berjasa besar melalui penelitiannya, memberikan klasifikasi lengkap dari persamaan pangkat tiga melalui penyelesaian geometri dengan menggunakan konsep pemotongan kerucut. Dia juga memberikan sebuah konjektur (dugaan) tentang deskripsi lengkap
dari penyelesaian aljabar dari persamaan-persamaan pangkat tiga. Matematikawan berikutnya adalah Sharaf al-Din al-Tusi yang lahir tahun 1135. Dia mengikuti Omar Khayyam dalam mengaplikasikan aljabar pada geometri, yang pada akhirnya menjadi permulaan bagi cabang algebraic geometry.Di luar bidang aljabar, matematikawan Muslim juga mempunyai andil. Salah seorang dari Banu Musa bersaudara, yaitu Thabit Ibnu Qurra (lahir tahun 836), mempunyai kontribusi yang banyak bagi matematika. Salah satunya adalah dalam teori bilangan, yaitu penemuan pasangan bilangan yang mempunyai sifat unik; dua bilangan yang masing-masingnya adalah jumlah dari pembagi sejati bilangan lainnya dan disebut pasangan bilangan bersahabat (amicable number).
Teorema Thabit Ibnu Qura ini kemudian dikembangkan oleh Al-Baghdadi (lahir tahun 980).
Berikutnya adalah Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam (lahir tahun 965 di Basrah Irak), yang oleh masyarakat Barat dikenal dengan nama Alhazen. Al-Haytam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan semua bilangan sempurna yang genap, yaitu bilangan yang merupakan jumlah dari pembagi-pembagi sejatinya, seperti yang berbentuk 2k-1(2k-1) di
mana 2k-1 adalah bilangan prima. Selanjutnya Al-Haytam membuktikan bahwa bila p adalah bilangan prima, 1+(p-1)!habis dibagi oleh p. Sayangnya, jauh di kemudian hari, hasil ini dikenal sebagai Teorema Wilson, bukan Teorema Al-Haytam. Teorema ini
disebut Teorema Wilson setelah Warring pada tahun 1770 menyatakan bahwa John Wilson telah mengumumkan hasil ini. Selain dalam bidang matematika, Al-Haytam juga dikenal baik dalam dunia fisika, yang mempelajari mekanika pergerakan dari suatu benda. Dia adalah orang pertama yang menyatakan bahwa jika suatu benda bergerak, akan bergerak terus menerus kecuali ada gaya luar yang memengaruhinya. Ini tidak lain adalah hukum gerak pertama, yang umumnya dikenal sebagai hukum Newton pertama. Selain itu, Al-Haytam memberikan andil yang sangat besar bagi perkembangan teori dan praktik optik. Al-Farisi (lahir tahun 1260) memberikan metode pembuktian yang baru untuk
teorema Thabit Ibnu Qurra. Dia memperkenalkan ide baru berkenaan faktorisasi dan metode kombinatorik. Matematikawan lainnya adalah Al-Kashi (lahir tahun 1380) yang memberikan kontribusi besar bagi perkembangan teori pecahan desimal. Teori ini mempunyai kaitan yang sangat erat dengan teori bilangan riil dan sejarah penemuan bilangan(pi). Selanjutnya ia mengembangkan algoritma penghitungan akar pangkat n. Metode ini beberapa abad kemudian dikembangkan oleh matematikawan barat Ruffini dan Horner.
Bidang astronomi
Masalah-masalah astronomi, penentuan waktu, dan masalah geografi merupakan motivasi lain bagi matematikawan Muslim untuk melakukan penelitian. Misalnya saja Ibrahim Ibnu Sinan (lahir sekitar tahun 910-an) dan kakeknya Thabit Ibnu Qurra, mempelajari kurva-kurva yang diperlukan dalam mengonstruksi jam matahari. Abul-Wafa (lahir tahun 940-an) dan Abu Nasr Mansur (lahir tahun 970-an) mengaplikasikan geometri bola terhadap astronomi dan menggunakan rumus-rumus yang melibatkan sinus dan tangen. Kemudian Al-Biruni (lahir tahun 973) menggunakan rumus sinus ba dalam astronomi maupun dalam perhitungan garis bujur dan lintang dari kota-kota. Dalam kasus ini, Al-Biruni melakukan penelitian yang sangat gencar dalam proyeksi dari bola pada bidanThabit Ibnu Qurra juga mempunyai kontribusi bagi teori dan observasi dalam astronomi. Al-Batanni (lahir tahun 850) membuat observasi yang akurat yang memungkinkannya untuk memperbaiki data-data dari Ptolemy tentang bulan dan
matahari. Nadir al-Din al-Tusi (lahir tahun 1201), berdasarkan astronomi teoritisnya dalam pekerjaan Ptolemy, membuat pengembangan yang sangat signifikan dalam model sistem planet.Pembuatan tabel-tabel fungsi trigonometri adalah bagian dari pekerjaan para matematikawan Muslim dalam penelitian bidang astronomi, seperti yang dilakukan oleh Ulugh Beg (lahir tahun 1393) dan Al-Kashi. Konstruksi alat-alat astronomi
juga tak lepas dari pengaruh para matematikawan Muslim.
Uraian di atas tidaklah cukup mengulas secara menyeluruh karya-karya matematikawan Muslim. Masih banyak yang belum tercakup, dan belum terungkap. Belum tercakup dan belum terungkapnya semata-mata karena kurangnya sumber yang mengisahkan mereka. Dengan demikian, pantas bagi kita untuk mengatakan bahwa matematikawan Muslim
adalah pahlawan-pahlawan matematika yang terlupakan. Atau, memang sengaja dilupakan. Wallahu a’lam.

Read More